В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 200, с = 300 высота равна h = 100
Ответ:
a=150
b=200
c=300
α°=30°
β°=60°
S = 15000
h=100
r = 25
R = 150
P = 650
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3002 - 2002
= √90000 - 40000
= √50000
= 223.61
или:
a = c·sin(α°)
= 300·sin(30°)
= 300·0.5
= 150
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
200
300
= 41.81°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 200·sin(30°)
= 200·0.5
= 100
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
300
2
= 150
Площадь:
S =
ab
2
=
150·200
2
= 15000
или:
S =
h·c
2
=
100·300
2
= 15000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+200-300
2
= 25
Периметр:
P = a+b+c
= 150+200+300
= 650