В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 331.64, b = 409.53, с = 527 высота равна h = 257.72
Ответ:
a=331.64
b=409.53
c=527
α°=39°
β°=51°
S = 67908.3
h=257.72
r = 107.09
R = 263.5
P = 1268.2
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 527·sin(39°)
= 527·0.6293
= 331.64
Катет:
b = c·cos(α°)
= 527·cos(39°)
= 527·0.7771
= 409.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
527
2
= 263.5
Высота :
h =
ab
c
=
331.64·409.53
527
= 257.72
или:
h = b·sin(α°)
= 409.53·sin(39°)
= 409.53·0.6293
= 257.72
или:
h = b·cos(β°)
= 409.53·cos(51°)
= 409.53·0.6293
= 257.72
или:
h = a·cos(α°)
= 331.64·cos(39°)
= 331.64·0.7771
= 257.72
или:
h = a·sin(β°)
= 331.64·sin(51°)
= 331.64·0.7771
= 257.72
Площадь:
S =
ab
2
=
331.64·409.53
2
= 67908.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
331.64+409.53-527
2
= 107.09
Периметр:
P = a+b+c
= 331.64+409.53+527
= 1268.2