В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.142, b = 3.9, с = 8 высота равна h = 2.507
Ответ:
a=5.142
b=3.9
c=8
α°=40°
β°=50°
S = 10.03
h=2.507
r = 0.521
R = 4
P = 17.04
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √82 - 3.92
= √64 - 15.21
= √48.79
= 6.985
или:
a = c·sin(α°)
= 8·sin(40°)
= 8·0.6428
= 5.142
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.9
8
= 29.18°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.9·sin(40°)
= 3.9·0.6428
= 2.507
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8
2
= 4
Площадь:
S =
ab
2
=
5.142·3.9
2
= 10.03
или:
S =
h·c
2
=
2.507·8
2
= 10.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.142+3.9-8
2
= 0.521
Периметр:
P = a+b+c
= 5.142+3.9+8
= 17.04