https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12257

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 210, b = 125, с = 125 высота равна h = 67.82

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=210
b=125
b=125
α°=114.28°
β°=32.86°
β°=32.86°
S = 7121.4
h=67.82
r = 30.96
R = 115.19
P = 460
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
210
2·125
= 114.28°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
210
125
= 32.86°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
210
4
√4· 1252 - 2102
=
210
4
√4· 15625 - 44100
=
210
4
√62500 - 44100
=
210
4
√18400
= 7121.4
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1252 - 0.25·2102
= √15625 - 11025
= √4600
= 67.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
210
2
·√
2·125-210
2·125+210
=105·√0.08696
= 30.96
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1252
√4·1252 - 2102
=
15625
√62500 - 44100
=
15625
135.65
= 115.19
Периметр:
P = a + 2b
= 210 + 2·125
= 460