В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 208.4, b = 80, с = 223.21 высота равна h = 74.69
Ответ:
a=208.4
b=80
c=223.21
α°=69°
β°=21°
S = 8335.8
h=74.69
r = 32.6
R = 111.61
P = 511.61
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
80
sin(21°)
=
80
0.3584
= 223.21
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 80·cos(21°)
= 80·0.9336
= 74.69
Катет:
a = h·
c
b
= 74.69·
223.21
80
= 208.39
или:
a = √c2 - b2
= √223.212 - 802
= √49822.7 - 6400
= √43422.7
= 208.38
или:
a = c·sin(α°)
= 223.21·sin(69°)
= 223.21·0.9336
= 208.39
или:
a = c·cos(β°)
= 223.21·cos(21°)
= 223.21·0.9336
= 208.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
74.69
cos(69°)
=
74.69
0.3584
= 208.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
74.69
sin(21°)
=
74.69
0.3584
= 208.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
74.69·223.21
2
= 8335.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
223.21
2
= 111.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
208.4+80-223.21
2
= 32.6
Периметр:
P = a+b+c
= 208.4+80+223.21
= 511.61