В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 9.099, с = 26.6 высота равна h = 8.55
Ответ:
a=25
b=9.099
c=26.6
α°=70°
β°=20°
S = 113.72
h=8.55
r = 3.75
R = 13.3
P = 60.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
25
cos(20°)
=
25
0.9397
= 26.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 25·sin(20°)
= 25·0.342
= 8.55
Катет:
b = h·
c
a
= 8.55·
26.6
25
= 9.097
или:
b = √c2 - a2
= √26.62 - 252
= √707.56 - 625
= √82.56
= 9.086
или:
b = c·sin(β°)
= 26.6·sin(20°)
= 26.6·0.342
= 9.097
или:
b = c·cos(α°)
= 26.6·cos(70°)
= 26.6·0.342
= 9.097
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.55
sin(70°)
=
8.55
0.9397
= 9.099
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.55
cos(20°)
=
8.55
0.9397
= 9.099
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.55·26.6
2
= 113.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.6
2
= 13.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+9.099-26.6
2
= 3.75
Периметр:
P = a+b+c
= 25+9.099+26.6
= 60.7