В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1061.1, b = 2500, с = 2715.9 высота равна h = 976.75
Ответ:
a=1061.1
b=2500
c=2715.9
α°=23°
β°=67°
S = 1326378
h=976.75
r = 422.6
R = 1358
P = 6277
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2500
cos(23°)
=
2500
0.9205
= 2715.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2500·sin(23°)
= 2500·0.3907
= 976.75
Катет:
a = h·
c
b
= 976.75·
2715.9
2500
= 1061.1
или:
a = √c2 - b2
= √2715.92 - 25002
= √7376113 - 6250000
= √1126113
= 1061.2
или:
a = c·sin(α°)
= 2715.9·sin(23°)
= 2715.9·0.3907
= 1061.1
или:
a = c·cos(β°)
= 2715.9·cos(67°)
= 2715.9·0.3907
= 1061.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
976.75
cos(23°)
=
976.75
0.9205
= 1061.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
976.75
sin(67°)
=
976.75
0.9205
= 1061.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
976.75·2715.9
2
= 1326378
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2715.9
2
= 1358
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1061.1+2500-2715.9
2
= 422.6
Периметр:
P = a+b+c
= 1061.1+2500+2715.9
= 6277