В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 707.21, с = 707.21 высота равна h = 500
Ответ:
a=1000
b=707.21
b=707.21
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 250073
h=500
r = 207.12
R = 500
P = 2414.4
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
1000
2·sin(0.5·90°)
=
1000
1.414
= 707.21
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·1000
tan(0.5 · 90°)
=
500
1
= 500
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1000
4
√4· 707.212 - 10002
=
1000
4
√4· 500145.9841 - 1000000
=
1000
4
√2000583.9364 - 1000000
=
1000
4
√1000583.9364
= 250073
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1000
2
·√
2·707.21-1000
2·707.21+1000
=500·√0.1716
= 207.12
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
707.212
√4·707.212 - 10002
=
500146
√2000584 - 1000000
=
500146
1000.3
= 500
Периметр:
P = a + 2b
= 1000 + 2·707.21
= 2414.4