В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 1183.2, с = 1183.2 высота равна h = 1072.3
Ответ:
a=1000
b=1183.2
b=1183.2
α°=50°
β°=65°
β°=65°
S = 536181.5
h=1072.3
r = 318.55
R = 652.75
P = 3366.4
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
1000
2·sin(0.5·50°)
=
1000
0.8452
= 1183.2
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-50°
2
= 65°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·1000
tan(0.5 · 50°)
=
500
0.4663
= 1072.3
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1000
4
√4· 1183.22 - 10002
=
1000
4
√4· 1399962.24 - 1000000
=
1000
4
√5599848.96 - 1000000
=
1000
4
√4599848.96
= 536181.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1000
2
·√
2·1183.2-1000
2·1183.2+1000
=500·√0.4059
= 318.55
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1183.22
√4·1183.22 - 10002
=
1399962
√5599848 - 1000000
=
1399962
2144.7
= 652.75
Периметр:
P = a + 2b
= 1000 + 2·1183.2
= 3366.4