В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 1662.8, с = 1662.8 высота равна h = 1585.8
Ответ:
a=1000
b=1662.8
b=1662.8
α°=35°
β°=72.5°
β°=72.5°
S = 792922.4
h=1585.8
r = 366.61
R = 871.74
P = 4325.6
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
1000
2·sin(0.5·35°)
=
1000
0.6014
= 1662.8
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-35°
2
= 72.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·1000
tan(0.5 · 35°)
=
500
0.3153
= 1585.8
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1000
4
√4· 1662.82 - 10002
=
1000
4
√4· 2764903.84 - 1000000
=
1000
4
√11059615.36 - 1000000
=
1000
4
√10059615.36
= 792922.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1000
2
·√
2·1662.8-1000
2·1662.8+1000
=500·√0.5376
= 366.61
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1662.82
√4·1662.82 - 10002
=
2764904
√11059616 - 1000000
=
2764904
3171.7
= 871.74
Периметр:
P = a + 2b
= 1000 + 2·1662.8
= 4325.6