В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 577.37, b = 577.37, с = 577.37 высота равна h = 500
Ответ:
a=577.37
b=577.37
b=577.37
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 144347.4
h=500
r = 166.67
R = 333.36
P = 1732.1
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·500
ctg(0.5·60°)
=
2·500
1.732
= 577.37
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
500
cos(0.5·60°)
=
500
0.866
= 577.37
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
577.37
4
√4· 577.372 - 577.372
=
577.37
4
√4· 333356.1169 - 333356.1169
=
577.37
4
√1333424.4676 - 333356.1169
=
577.37
4
√1000068.3507
= 144347.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
577.37
2
·√
2·577.37-577.37
2·577.37+577.37
=288.69·√0.3333
= 166.67
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
577.372
√4·577.372 - 577.372
=
333356.1
√1333424 - 333356.1
=
333356.1
1000
= 333.36
Периметр:
P = a + 2b
= 577.37 + 2·577.37
= 1732.1