В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.85, b = 2.851, с = 2.851 высота равна h = 1.5
Ответ:
a=4.85
b=2.851
b=2.851
α°=116.55°
β°=31.73°
β°=31.73°
S = 3.636
h=1.5
r = 0.6891
R = 2.711
P = 10.55
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4.852 + 1.52
= √5.881 + 2.25
= √8.131
= 2.851
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.85
2·2.851
= 116.55°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.85
2.851
= 31.73°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.85
4
√4· 2.8512 - 4.852
=
4.85
4
√4· 8.128201 - 23.5225
=
4.85
4
√32.512804 - 23.5225
=
4.85
4
√8.990304
= 3.636
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.85
2
·√
2·2.851-4.85
2·2.851+4.85
=2.425·√0.08076
= 0.6891
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.8512
√4·2.8512 - 4.852
=
8.128
√32.51 - 23.52
=
8.128
2.998
= 2.711
Периметр:
P = a + 2b
= 4.85 + 2·2.851
= 10.55