В треугольнике со сторонами: a = 1.71, b = 1.33, с = 2.5 высоты равны ha = 1.249, hb = 1.606, hc = 0.8544
Ответ:
a=1.71
b=1.33
c=2.5
α°=40°
β°=30°
γ°=110°
S = 1.068
ha=1.249
hb=1.606
hc=0.8544
P = 5.54
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 2.5·
sin(40°)
sin(110°)
= 2.5·
0.6428
0.9397
= 2.5·0.684
= 1.71
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 2.5·
sin(30°)
sin(110°)
= 2.5·
0.5
0.9397
= 2.5·0.5321
= 1.33
Периметр:
P = a + b + c
= 1.71 + 1.33 + 2.5
= 5.54
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2.77·(2.77-1.71)·(2.77-1.33)·(2.77-2.5)
=√2.77 · 1.06 · 1.44 · 0.27
=√1.14159456
= 1.068
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1.068
1.71
= 1.249
hb =
2S
b
=
2 · 1.068
1.33
= 1.606
hc =
2S
c
=
2 · 1.068
2.5
= 0.8544