В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 12.5, b = 10.26, с = 10.26 высота равна h = 8.145
Ответ:
a=12.5
b=10.26
b=10.26
α°=75°
β°=52.5°
β°=52.5°
S = 50.85
h=8.145
r = 3.08
R = 6.47
P = 33.02
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
12.5
2·sin(0.5·75°)
=
12.5
1.218
= 10.26
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-75°
2
= 52.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·12.5
tan(0.5 · 75°)
=
6.25
0.7673
= 8.145
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
12.5
4
√4· 10.262 - 12.52
=
12.5
4
√4· 105.2676 - 156.25
=
12.5
4
√421.0704 - 156.25
=
12.5
4
√264.8204
= 50.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
12.5
2
·√
2·10.26-12.5
2·10.26+12.5
=6.25·√0.2429
= 3.08
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10.262
√4·10.262 - 12.52
=
105.27
√421.08 - 156.25
=
105.27
16.27
= 6.47
Периметр:
P = a + 2b
= 12.5 + 2·10.26
= 33.02