В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 2.671, с = 2.671 высота равна h = 1.439
Ответ:
a=4.5
b=2.671
b=2.671
α°=114.8°
β°=32.6°
β°=32.6°
S = 3.239
h=1.439
r = 0.6581
R = 2.478
P = 9.842
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
4.5
2·cos(32.6°)
=
4.5
1.685
= 2.671
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·32.6°
= 114.8°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·4.5·tan(32.6°)
= 0.5·4.5·0.6395
= 1.439
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.5
4
√4· 2.6712 - 4.52
=
4.5
4
√4· 7.134241 - 20.25
=
4.5
4
√28.536964 - 20.25
=
4.5
4
√8.286964
= 3.239
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.5
2
·√
2·2.671-4.5
2·2.671+4.5
=2.25·√0.08555
= 0.6581
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.6712
√4·2.6712 - 4.52
=
7.134
√28.54 - 20.25
=
7.134
2.879
= 2.478
Периметр:
P = a + 2b
= 4.5 + 2·2.671
= 9.842