В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.149, b = 4.15, с = 5.869 высота равна h = 2.934
Ответ:
a=4.149
b=4.15
c=5.869
α°=45°
β°=45°
S = 8.61
h=2.934
r = 1.215
R = 2.935
P = 14.17
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.15
cos(45°)
=
4.15
0.7071
= 5.869
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.15·sin(45°)
= 4.15·0.7071
= 2.934
Катет:
a = h·
c
b
= 2.934·
5.869
4.15
= 4.149
или:
a = √c2 - b2
= √5.8692 - 4.152
= √34.45 - 17.22
= √17.22
= 4.15
или:
a = c·sin(α°)
= 5.869·sin(45°)
= 5.869·0.7071
= 4.15
или:
a = c·cos(β°)
= 5.869·cos(45°)
= 5.869·0.7071
= 4.15
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.934
cos(45°)
=
2.934
0.7071
= 4.149
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.934
sin(45°)
=
2.934
0.7071
= 4.149
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.934·5.869
2
= 8.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.869
2
= 2.935
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.149+4.15-5.869
2
= 1.215
Периметр:
P = a+b+c
= 4.149+4.15+5.869
= 14.17