В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 177.04, b = 1345, с = 1360 высота равна h = 175.52
Ответ:
a=177.04
b=1345
c=1360
α°=8.5°
β°=82.5°
S = 119353.6
h=175.52
r = 81.02
R = 680
P = 2882
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1345
sin(82.5°)
=
1345
0.9914
= 1356.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
1345
cos(8.5°)
=
1345
0.989
= 1360
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1345·sin(8.5°)
= 1345·0.1478
= 198.79
или:
h = b·cos(β°)
= 1345·cos(82.5°)
= 1345·0.1305
= 175.52
Катет:
a = h·
c
b
= 175.52·
1360
1345
= 177.48
или:
a = √c2 - b2
= √13602 - 13452
= √1849600 - 1809025
= √40575
= 201.43
или:
a = c·sin(α°)
= 1360·sin(8.5°)
= 1360·0.1478
= 201.01
или:
a = c·cos(β°)
= 1360·cos(82.5°)
= 1360·0.1305
= 177.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
175.52
cos(8.5°)
=
175.52
0.989
= 177.47
или:
a =
h
sin(β°)
=
175.52
sin(82.5°)
=
175.52
0.9914
= 177.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
175.52·1360
2
= 119353.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1360
2
= 680
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
177.04+1345-1360
2
= 81.02
Периметр:
P = a+b+c
= 177.04+1345+1360
= 2882