В треугольнике со сторонами: a = 106.42, b = 209.6, с = 200 высоты равны ha = 196.96, hb = 100, hc = 104.8
Ответ:
a=106.42
b=209.6
c=200
α°=30°
β°=80°
γ°=70°
S = 10480.3
ha=196.96
hb=100
hc=104.8
P = 516.02
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 30° - 80°
= 70°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 200·
sin(30°)
sin(70°)
= 200·
0.5
0.9397
= 200·0.5321
= 106.42
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 200·
sin(80°)
sin(70°)
= 200·
0.9848
0.9397
= 200·1.048
= 209.6
Периметр:
P = a + b + c
= 106.42 + 209.6 + 200
= 516.02
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√258.01·(258.01-106.42)·(258.01-209.6)·(258.01-200)
=√258.01 · 151.59 · 48.41 · 58.01
=√109836083.81665
= 10480.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 10480.3
106.42
= 196.96
hb =
2S
b
=
2 · 10480.3
209.6
= 100
hc =
2S
c
=
2 · 10480.3
200
= 104.8