В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.7, b = 2.332, с = 9.007 высота равна h = 2.252
Ответ:
a=8.7
b=2.332
c=9.007
α°=75°
β°=15°
S = 10.14
h=2.252
r = 1.013
R = 4.504
P = 20.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
8.7
cos(15°)
=
8.7
0.9659
= 9.007
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 8.7·sin(15°)
= 8.7·0.2588
= 2.252
Катет:
b = h·
c
a
= 2.252·
9.007
8.7
= 2.331
или:
b = √c2 - a2
= √9.0072 - 8.72
= √81.13 - 75.69
= √5.436
= 2.332
или:
b = c·sin(β°)
= 9.007·sin(15°)
= 9.007·0.2588
= 2.331
или:
b = c·cos(α°)
= 9.007·cos(75°)
= 9.007·0.2588
= 2.331
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.252
sin(75°)
=
2.252
0.9659
= 2.332
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.252
cos(15°)
=
2.252
0.9659
= 2.332
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.252·9.007
2
= 10.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.007
2
= 4.504
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.7+2.332-9.007
2
= 1.013
Периметр:
P = a+b+c
= 8.7+2.332+9.007
= 20.04