В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 180, b = 121.5, с = 217.2 высота равна h = 100.66
Ответ:
a=180
b=121.5
c=217.2
α°=56°
β°=34°
S = 10935
h=100.66
r = 42.15
R = 108.6
P = 518.7
Решение:
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
180
217.2
= 55.97°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-34°
= 56°
Высота :
h =
ab
c
=
180·121.5
217.2
= 100.69
или:
h = b·cos(β°)
= 121.5·cos(34°)
= 121.5·0.829
= 100.72
или:
h = a·sin(β°)
= 180·sin(34°)
= 180·0.5592
= 100.66
Площадь:
S =
ab
2
=
180·121.5
2
= 10935
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180+121.5-217.2
2
= 42.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
217.2
2
= 108.6
Периметр:
P = a+b+c
= 180+121.5+217.2
= 518.7