В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 800, b = 461.89, с = 923.79 высота равна h = 400
Ответ:
a=800
b=461.89
c=923.79
α°=60°
β°=30°
S = 184758
h=400
r = 169.05
R = 461.9
P = 2185.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
800
cos(30°)
=
800
0.866
= 923.79
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 800·sin(30°)
= 800·0.5
= 400
Катет:
b = h·
c
a
= 400·
923.79
800
= 461.9
или:
b = √c2 - a2
= √923.792 - 8002
= √853388 - 640000
= √213388
= 461.94
или:
b = c·sin(β°)
= 923.79·sin(30°)
= 923.79·0.5
= 461.9
или:
b = c·cos(α°)
= 923.79·cos(60°)
= 923.79·0.5
= 461.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
400
sin(60°)
=
400
0.866
= 461.89
или:
b =
h
cos(β°)
=
400
cos(30°)
=
400
0.866
= 461.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
400·923.79
2
= 184758
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
923.79
2
= 461.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
800+461.89-923.79
2
= 169.05
Периметр:
P = a+b+c
= 800+461.89+923.79
= 2185.7