В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 750, b = 159.42, с = 766.79 высота равна h = 155.93
Ответ:
a=750
b=159.42
c=766.79
α°=78°
β°=12°
S = 59782.8
h=155.93
r = 71.32
R = 383.4
P = 1676.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
750
cos(12°)
=
750
0.9781
= 766.79
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 750·sin(12°)
= 750·0.2079
= 155.93
Катет:
b = h·
c
a
= 155.93·
766.79
750
= 159.42
или:
b = √c2 - a2
= √766.792 - 7502
= √587966.9 - 562500
= √25466.9
= 159.58
или:
b = c·sin(β°)
= 766.79·sin(12°)
= 766.79·0.2079
= 159.42
или:
b = c·cos(α°)
= 766.79·cos(78°)
= 766.79·0.2079
= 159.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
155.93
sin(78°)
=
155.93
0.9781
= 159.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
155.93
cos(12°)
=
155.93
0.9781
= 159.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
155.93·766.79
2
= 59782.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
766.79
2
= 383.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
750+159.42-766.79
2
= 71.32
Периметр:
P = a+b+c
= 750+159.42+766.79
= 1676.2