В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 800, b = 170.04, с = 817.91 высота равна h = 166.32
Ответ:
a=800
b=170.04
c=817.91
α°=78°
β°=12°
S = 68017.4
h=166.32
r = 76.07
R = 408.96
P = 1788
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
800
cos(12°)
=
800
0.9781
= 817.91
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 800·sin(12°)
= 800·0.2079
= 166.32
Катет:
b = h·
c
a
= 166.32·
817.91
800
= 170.04
или:
b = √c2 - a2
= √817.912 - 8002
= √668976.8 - 640000
= √28976.8
= 170.23
или:
b = c·sin(β°)
= 817.91·sin(12°)
= 817.91·0.2079
= 170.04
или:
b = c·cos(α°)
= 817.91·cos(78°)
= 817.91·0.2079
= 170.04
или:
b =
h
sin(α°)
=
166.32
sin(78°)
=
166.32
0.9781
= 170.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
166.32
cos(12°)
=
166.32
0.9781
= 170.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
166.32·817.91
2
= 68017.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
817.91
2
= 408.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
800+170.04-817.91
2
= 76.07
Периметр:
P = a+b+c
= 800+170.04+817.91
= 1788