https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12419

В треугольнике со сторонами: a = 2.541, b = 2.541, с = 4.4 высоты равны ha = 2.201, hb = 2.201, hc = 1.271

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2.541
b=2.541
c=4.4
α°=30°
β°=30°
γ°=120°
S = 2.797
ha=2.201
hb=2.201
hc=1.271
P = 9.482
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 4.4·
sin(30°)
sin(120°)
= 4.4·
0.5
0.866
= 4.4·0.5774
= 2.541
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 4.4·
sin(30°)
sin(120°)
= 4.4·
0.5
0.866
= 4.4·0.5774
= 2.541
Периметр:
P = a + b + c
= 2.541 + 2.541 + 4.4
= 9.482
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√4.741·(4.741-2.541)·(4.741-2.541)·(4.741-4.4)
=√4.741 · 2.2 · 2.2 · 0.341
=√7.82473604
= 2.797
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2.797
2.541
= 2.201

hb =
2S
b
=
2 · 2.797
2.541
= 2.201

hc =
2S
c
=
2 · 2.797
4.4
= 1.271