https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12426

В треугольнике со сторонами: a = 46.19, b = 46.19, с = 80 высоты равны ha = 40.01, hb = 40.01, hc = 23.1

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=46.19
b=46.19
c=80
α°=30°
β°=30°
γ°=120°
S = 923.92
ha=40.01
hb=40.01
hc=23.1
P = 172.38
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 80·
sin(30°)
sin(120°)
= 80·
0.5
0.866
= 80·0.5774
= 46.19
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 80·
sin(30°)
sin(120°)
= 80·
0.5
0.866
= 80·0.5774
= 46.19
Периметр:
P = a + b + c
= 46.19 + 46.19 + 80
= 172.38
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√86.19·(86.19-46.19)·(86.19-46.19)·(86.19-80)
=√86.19 · 40 · 40 · 6.19
=√853625.76
= 923.92
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 923.92
46.19
= 40.01

hb =
2S
b
=
2 · 923.92
46.19
= 40.01

hc =
2S
c
=
2 · 923.92
80
= 23.1