https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12444

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 240, b = 125, с = 125 высота равна h = 35

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=240
b=125
b=125
α°=147.48°
β°=16.26°
β°=16.26°
S = 4200
h=35
r = 17.14
R = 223.21
P = 490
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
240
2·125
= 147.48°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
240
125
= 16.26°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
240
4
√4· 1252 - 2402
=
240
4
√4· 15625 - 57600
=
240
4
√62500 - 57600
=
240
4
√4900
= 4200
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1252 - 0.25·2402
= √15625 - 14400
= √1225
= 35
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
240
2
·√
2·125-240
2·125+240
=120·√0.02041
= 17.14
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1252
√4·1252 - 2402
=
15625
√62500 - 57600
=
15625
70
= 223.21
Периметр:
P = a + 2b
= 240 + 2·125
= 490