https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12448

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 109, b = 60.12, с = 60.12 высота равна h = 20

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=109
b=60.12
b=60.12
α°=130°
β°=25°
β°=25°
S = 1383.2
h=20
r = 12.07
R = 71.21
P = 229.24
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
20
sin(25°)
=
20
0.4226
= 47.33
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·1092 + 202
= √2970.3 + 400
= √3370.3
= 58.05
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
109
2·cos(25°)
=
109
1.813
= 60.12
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·25°
= 130°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
109
4
√4· 60.122 - 1092
=
109
4
√4· 3614.4144 - 11881
=
109
4
√14457.6576 - 11881
=
109
4
√2576.6576
= 1383.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
109
2
·√
2·60.12-109
2·60.12+109
=54.5·√0.04903
= 12.07
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
60.122
√4·60.122 - 1092
=
3614.4
√14457.6 - 11881
=
3614.4
50.76
= 71.21
Периметр:
P = a + 2b
= 109 + 2·60.12
= 229.24