В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.794, b = 13.5, с = 15.59 высота равна h = 6.75
Ответ:
a=7.794
b=13.5
c=15.59
α°=30°
β°=60°
S = 52.62
h=6.75
r = 2.852
R = 7.795
P = 36.88
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
13.5
sin(60°)
=
13.5
0.866
= 15.59
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 13.5·cos(60°)
= 13.5·0.5
= 6.75
Катет:
a = h·
c
b
= 6.75·
15.59
13.5
= 7.795
или:
a = √c2 - b2
= √15.592 - 13.52
= √243.05 - 182.25
= √60.8
= 7.797
или:
a = c·sin(α°)
= 15.59·sin(30°)
= 15.59·0.5
= 7.795
или:
a = c·cos(β°)
= 15.59·cos(60°)
= 15.59·0.5
= 7.795
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.75
cos(30°)
=
6.75
0.866
= 7.794
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.75
sin(60°)
=
6.75
0.866
= 7.794
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.75·15.59
2
= 52.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.59
2
= 7.795
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.794+13.5-15.59
2
= 2.852
Периметр:
P = a+b+c
= 7.794+13.5+15.59
= 36.88