https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12462

В треугольнике со сторонами: a = 786, b = 685, с = 633 высоты равны ha = 527.83, hb = 605.66, hc = 655.41

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=786
b=685
c=633
α°=73.1°
β°=56.5°
γ°=50.4°
S = 207438.2
ha=527.83
hb=605.66
hc=655.41
P = 2104
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
6852+6332-7862
2·685·633
)
= arccos(
469225+400689-617796
867210
)
= 73.1°
Периметр:
P = a + b + c
= 786 + 685 + 633
= 2104
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1052·(1052-786)·(1052-685)·(1052-633)
=√1052 · 266 · 367 · 419
=√43030606136
= 207438.2
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 207438.2
786
= 527.83

hb =
2S
b
=
2 · 207438.2
685
= 605.66

hc =
2S
c
=
2 · 207438.2
633
= 655.41
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
685
786
sin(73.1°))
= arcsin(0.8715·0.9568)
= 56.5°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
633
786
sin(73.1°))
= arcsin(0.8053·0.9568)
= 50.4°