https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12463

В треугольнике со сторонами: a = 479, b = 633, с = 568 высоты равны ha = 545.58, hb = 412.85, hc = 460.09

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=479
b=633
c=568
α°=46.62°
β°=73.91°
γ°=59.54°
S = 130666.1
ha=545.58
hb=412.85
hc=460.09
P = 1680
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
6332+5682-4792
2·633·568
)
= arccos(
400689+322624-229441
719088
)
= 46.62°
Периметр:
P = a + b + c
= 479 + 633 + 568
= 1680
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√840·(840-479)·(840-633)·(840-568)
=√840 · 361 · 207 · 272
=√17073624960
= 130666.1
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 130666.1
479
= 545.58

hb =
2S
b
=
2 · 130666.1
633
= 412.85

hc =
2S
c
=
2 · 130666.1
568
= 460.09
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
633
479
sin(46.62°))
= arcsin(1.322·0.7268)
= 73.91°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
568
479
sin(46.62°))
= arcsin(1.186·0.7268)
= 59.54°