В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.985, b = 4.5, с = 5.4 высота равна h = 2.487
Ответ:
a=2.985
b=4.5
c=5.4
α°=33.56°
β°=56.44°
S = 6.716
h=2.487
r = 1.043
R = 2.7
P = 12.89
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.42 - 4.52
= √29.16 - 20.25
= √8.91
= 2.985
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.5
5.4
= 56.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.4
2
= 2.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.985
5.4
= 33.56°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-56.44°
= 33.56°
Высота :
h =
ab
c
=
2.985·4.5
5.4
= 2.488
или:
h = b·cos(β°)
= 4.5·cos(56.44°)
= 4.5·0.5528
= 2.488
или:
h = a·sin(β°)
= 2.985·sin(56.44°)
= 2.985·0.8333
= 2.487
Площадь:
S =
ab
2
=
2.985·4.5
2
= 6.716
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.985+4.5-5.4
2
= 1.043
Периметр:
P = a+b+c
= 2.985+4.5+5.4
= 12.89