В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 564.12, b = 1550, с = 1649.5 высота равна h = 530.1
Ответ:
a=564.12
b=1550
c=1649.5
α°=20°
β°=70°
S = 437200
h=530.1
r = 232.31
R = 824.75
P = 3763.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1550
cos(20°)
=
1550
0.9397
= 1649.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1550·sin(20°)
= 1550·0.342
= 530.1
Катет:
a = h·
c
b
= 530.1·
1649.5
1550
= 564.13
или:
a = √c2 - b2
= √1649.52 - 15502
= √2720850 - 2402500
= √318350.3
= 564.23
или:
a = c·sin(α°)
= 1649.5·sin(20°)
= 1649.5·0.342
= 564.13
или:
a = c·cos(β°)
= 1649.5·cos(70°)
= 1649.5·0.342
= 564.13
или:
a =
h
cos(α°)
=
530.1
cos(20°)
=
530.1
0.9397
= 564.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
530.1
sin(70°)
=
530.1
0.9397
= 564.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
530.1·1649.5
2
= 437200
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1649.5
2
= 824.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
564.12+1550-1649.5
2
= 232.31
Периметр:
P = a+b+c
= 564.12+1550+1649.5
= 3763.6