В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.531, b = 7.2, с = 7.361 высота равна h = 1.497
Ответ:
a=1.531
b=7.2
c=7.361
α°=12°
β°=78°
S = 5.51
h=1.497
r = 0.685
R = 3.681
P = 16.09
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.2
cos(12°)
=
7.2
0.9781
= 7.361
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.2·sin(12°)
= 7.2·0.2079
= 1.497
Катет:
a = h·
c
b
= 1.497·
7.361
7.2
= 1.53
или:
a = √c2 - b2
= √7.3612 - 7.22
= √54.18 - 51.84
= √2.344
= 1.531
или:
a = c·sin(α°)
= 7.361·sin(12°)
= 7.361·0.2079
= 1.53
или:
a = c·cos(β°)
= 7.361·cos(78°)
= 7.361·0.2079
= 1.53
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.497
cos(12°)
=
1.497
0.9781
= 1.531
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.497
sin(78°)
=
1.497
0.9781
= 1.531
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.497·7.361
2
= 5.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.361
2
= 3.681
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.531+7.2-7.361
2
= 0.685
Периметр:
P = a+b+c
= 1.531+7.2+7.361
= 16.09