В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.191, b = 4.7, с = 5.186 высота равна h = 1.986
Ответ:
a=2.191
b=4.7
c=5.186
α°=25°
β°=65°
S = 5.15
h=1.986
r = 0.8525
R = 2.593
P = 12.08
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.7
cos(25°)
=
4.7
0.9063
= 5.186
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.7·sin(25°)
= 4.7·0.4226
= 1.986
Катет:
a = h·
c
b
= 1.986·
5.186
4.7
= 2.191
или:
a = √c2 - b2
= √5.1862 - 4.72
= √26.89 - 22.09
= √4.805
= 2.192
или:
a = c·sin(α°)
= 5.186·sin(25°)
= 5.186·0.4226
= 2.192
или:
a = c·cos(β°)
= 5.186·cos(65°)
= 5.186·0.4226
= 2.192
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.986
cos(25°)
=
1.986
0.9063
= 2.191
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.986
sin(65°)
=
1.986
0.9063
= 2.191
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.986·5.186
2
= 5.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.186
2
= 2.593
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.191+4.7-5.186
2
= 0.8525
Периметр:
P = a+b+c
= 2.191+4.7+5.186
= 12.08