В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2679, b = 1, с = 1.035 высота равна h = 0.2588
Ответ:
a=0.2679
b=1
c=1.035
α°=15°
β°=75°
S = 0.1339
h=0.2588
r = 0.1165
R = 0.5175
P = 2.303
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(15°)
=
1
0.9659
= 1.035
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1·sin(15°)
= 1·0.2588
= 0.2588
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2588·
1.035
1
= 0.2679
или:
a = √c2 - b2
= √1.0352 - 12
= √1.071 - 1
= √0.07122
= 0.2669
или:
a = c·sin(α°)
= 1.035·sin(15°)
= 1.035·0.2588
= 0.2679
или:
a = c·cos(β°)
= 1.035·cos(75°)
= 1.035·0.2588
= 0.2679
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2588
cos(15°)
=
0.2588
0.9659
= 0.2679
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2588
sin(75°)
=
0.2588
0.9659
= 0.2679
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2588·1.035
2
= 0.1339
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.035
2
= 0.5175
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2679+1-1.035
2
= 0.1165
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2679+1+1.035
= 2.303