https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12484

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 6.403, с = 6.403 высота равна h = 5

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8
b=6.403
b=6.403
α°=77.32°
β°=51.34°
β°=51.34°
S = 20
h=5
r = 1.922
R = 4.1
P = 20.81
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·82 + 52
= √16 + 25
= √41
= 6.403
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8
2·6.403
= 77.32°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8
6.403
= 51.34°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8
4
√4· 6.4032 - 82
=
8
4
√4· 40.998409 - 64
=
8
4
√163.993636 - 64
=
8
4
√99.993636
= 20
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8
2
·√
2·6.403-8
2·6.403+8
=4·√0.2309
= 1.922
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6.4032
√4·6.4032 - 82
=
41
√164 - 64
=
41
10
= 4.1
Периметр:
P = a + 2b
= 8 + 2·6.403
= 20.81