В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.713, b = 8, с = 10.44 высота равна h = 5.142
Ответ:
a=6.713
b=8
c=10.44
α°=40°
β°=50°
S = 26.84
h=5.142
r = 2.137
R = 5.22
P = 25.15
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8
cos(40°)
=
8
0.766
= 10.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8·sin(40°)
= 8·0.6428
= 5.142
Катет:
a = h·
c
b
= 5.142·
10.44
8
= 6.71
или:
a = √c2 - b2
= √10.442 - 82
= √108.99 - 64
= √44.99
= 6.707
или:
a = c·sin(α°)
= 10.44·sin(40°)
= 10.44·0.6428
= 6.711
или:
a = c·cos(β°)
= 10.44·cos(50°)
= 10.44·0.6428
= 6.711
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.142
cos(40°)
=
5.142
0.766
= 6.713
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.142
sin(50°)
=
5.142
0.766
= 6.713
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.142·10.44
2
= 26.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.44
2
= 5.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.713+8-10.44
2
= 2.137
Периметр:
P = a+b+c
= 6.713+8+10.44
= 25.15