В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 9090, b = 4965.6, с = 4965.6 высота равна h = 2000
Ответ:
a=9090
b=4965.6
b=4965.6
α°=132.5°
β°=23.75°
β°=23.75°
S = 9090180
h=2000
r = 955.75
R = 6164.1
P = 19021.2
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·90902 + 20002
= √20657025 + 4000000
= √24657025
= 4965.6
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
9090
2·4965.6
= 132.5°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
9090
4965.6
= 23.75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
9090
4
√4· 4965.62 - 90902
=
9090
4
√4· 24657183.36 - 82628100
=
9090
4
√98628733.44 - 82628100
=
9090
4
√16000633.44
= 9090180
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
9090
2
·√
2·4965.6-9090
2·4965.6+9090
=4545·√0.04422
= 955.75
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4965.62
√4·4965.62 - 90902
=
24657183
√98628732 - 82628100
=
24657183
4000.1
= 6164.1
Периметр:
P = a + 2b
= 9090 + 2·4965.6
= 19021.2