В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 779.42, b = 450, с = 900 высота равна h = 389.71
Ответ:
a=779.42
b=450
c=900
α°=60°
β°=30°
S = 175369.5
h=389.71
r = 164.71
R = 450
P = 2129.4
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √9002 - 4502
= √810000 - 202500
= √607500
= 779.42
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
450
900
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
900
2
= 450
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
779.42
900
= 60°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h =
ab
c
=
779.42·450
900
= 389.71
или:
h = b·cos(β°)
= 450·cos(30°)
= 450·0.866
= 389.7
или:
h = a·sin(β°)
= 779.42·sin(30°)
= 779.42·0.5
= 389.71
Площадь:
S =
ab
2
=
779.42·450
2
= 175369.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
779.42+450-900
2
= 164.71
Периметр:
P = a+b+c
= 779.42+450+900
= 2129.4