https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12512

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 150, с = 250 высота равна h = 120

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=200
b=150
c=250
α°=53.13°
β°=36.87°
S = 15000
h=120
r = 50
R = 125
P = 600
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2502 - 2002
= √62500 - 40000
= √22500
= 150
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
200
250
= 53.13°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
250
2
= 125
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
150
250
= 36.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-53.13°
= 36.87°
Высота :
h =
ab
c
=
200·150
250
= 120
или:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(53.13°)
= 150·0.8
= 120
или:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(53.13°)
= 200·0.6
= 120
Площадь:
S =
ab
2
=
200·150
2
= 15000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+150-250
2
= 50
Периметр:
P = a+b+c
= 200+150+250
= 600