В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 113.58, с = 230 высота равна h = 98.76
Ответ:
a=200
b=113.58
c=230
α°=60.41°
β°=29.59°
S = 11358
h=98.76
r = 41.79
R = 115
P = 543.58
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2302 - 2002
= √52900 - 40000
= √12900
= 113.58
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
200
230
= 60.41°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
230
2
= 115
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
113.58
230
= 29.59°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-60.41°
= 29.59°
Высота :
h =
ab
c
=
200·113.58
230
= 98.77
или:
h = b·sin(α°)
= 113.58·sin(60.41°)
= 113.58·0.8696
= 98.77
или:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(60.41°)
= 200·0.4938
= 98.76
Площадь:
S =
ab
2
=
200·113.58
2
= 11358
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+113.58-230
2
= 41.79
Периметр:
P = a+b+c
= 200+113.58+230
= 543.58