В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4091.7, b = 5200, с = 6616.6 высота равна h = 3215.7
Ответ:
a=4091.7
b=5200
c=6616.6
α°=38.2°
β°=51.8°
S = 10638500
h=3215.7
r = 1337.6
R = 3308.3
P = 15908.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5200
cos(38.2°)
=
5200
0.7859
= 6616.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.2°
= 51.8°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5200·sin(38.2°)
= 5200·0.6184
= 3215.7
Катет:
a = h·
c
b
= 3215.7·
6616.6
5200
= 4091.7
или:
a = √c2 - b2
= √6616.62 - 52002
= √43779396 - 27040000
= √16739396
= 4091.4
или:
a = c·sin(α°)
= 6616.6·sin(38.2°)
= 6616.6·0.6184
= 4091.7
или:
a = c·cos(β°)
= 6616.6·cos(51.8°)
= 6616.6·0.6184
= 4091.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
3215.7
cos(38.2°)
=
3215.7
0.7859
= 4091.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
3215.7
sin(51.8°)
=
3215.7
0.7859
= 4091.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
3215.7·6616.6
2
= 10638500
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6616.6
2
= 3308.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4091.7+5200-6616.6
2
= 1337.6
Периметр:
P = a+b+c
= 4091.7+5200+6616.6
= 15908.3