В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 49.27, b = 4.745, с = 49.5 высота равна h = 4.723
Ответ:
a=49.27
b=4.745
c=49.5
α°=84.5°
β°=5.5°
S = 116.89
h=4.723
r = 2.258
R = 24.75
P = 103.52
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 49.5·cos(5.5°)
= 49.5·0.9954
= 49.27
Катет:
b = c·sin(β°)
= 49.5·sin(5.5°)
= 49.5·0.09585
= 4.745
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5.5°
= 84.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
49.5
2
= 24.75
Высота :
h =
ab
c
=
49.27·4.745
49.5
= 4.723
или:
h = b·sin(α°)
= 4.745·sin(84.5°)
= 4.745·0.9954
= 4.723
или:
h = b·cos(β°)
= 4.745·cos(5.5°)
= 4.745·0.9954
= 4.723
или:
h = a·cos(α°)
= 49.27·cos(84.5°)
= 49.27·0.09585
= 4.723
или:
h = a·sin(β°)
= 49.27·sin(5.5°)
= 49.27·0.09585
= 4.723
Площадь:
S =
ab
2
=
49.27·4.745
2
= 116.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
49.27+4.745-49.5
2
= 2.258
Периметр:
P = a+b+c
= 49.27+4.745+49.5
= 103.52