https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12530

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 13, с = 13 высота равна h = 12.2

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=9
b=13
b=13
α°=40.5°
β°=69.75°
β°=69.75°
S = 54.88
h=12.2
r = 3.136
R = 6.929
P = 35
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
9
2·13
= 40.5°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
9
13
= 69.75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
9
4
√4· 132 - 92
=
9
4
√4· 169 - 81
=
9
4
√676 - 81
=
9
4
√595
= 54.88
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √132 - 0.25·92
= √169 - 20.25
= √148.75
= 12.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
9
2
·√
2·13-9
2·13+9
=4.5·√0.4857
= 3.136
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
132
√4·132 - 92
=
169
√676 - 81
=
169
24.39
= 6.929
Периметр:
P = a + 2b
= 9 + 2·13
= 35