В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 119.38, b = 256, с = 282.47 высота равна h = 108.19
Ответ:
a=119.38
b=256
c=282.47
α°=25°
β°=65°
S = 15280.2
h=108.19
r = 46.46
R = 141.24
P = 657.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
256
cos(25°)
=
256
0.9063
= 282.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 256·sin(25°)
= 256·0.4226
= 108.19
Катет:
a = h·
c
b
= 108.19·
282.47
256
= 119.38
или:
a = √c2 - b2
= √282.472 - 2562
= √79789.3 - 65536
= √14253.3
= 119.39
или:
a = c·sin(α°)
= 282.47·sin(25°)
= 282.47·0.4226
= 119.37
или:
a = c·cos(β°)
= 282.47·cos(65°)
= 282.47·0.4226
= 119.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
108.19
cos(25°)
=
108.19
0.9063
= 119.38
или:
a =
h
sin(β°)
=
108.19
sin(65°)
=
108.19
0.9063
= 119.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
108.19·282.47
2
= 15280.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
282.47
2
= 141.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
119.38+256-282.47
2
= 46.46
Периметр:
P = a+b+c
= 119.38+256+282.47
= 657.85