В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.928, b = 4, с = 8 высота равна h = 3.464
Ответ:
a=6.928
b=4
c=8
α°=60°
β°=30°
S = 13.86
h=3.464
r = 1.464
R = 4
P = 18.93
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √82 - 42
= √64 - 16
= √48
= 6.928
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4
8
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8
2
= 4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.928
8
= 60°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h =
ab
c
=
6.928·4
8
= 3.464
или:
h = b·cos(β°)
= 4·cos(30°)
= 4·0.866
= 3.464
или:
h = a·sin(β°)
= 6.928·sin(30°)
= 6.928·0.5
= 3.464
Площадь:
S =
ab
2
=
6.928·4
2
= 13.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.928+4-8
2
= 1.464
Периметр:
P = a+b+c
= 6.928+4+8
= 18.93