https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12543

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.708, b = 6, с = 9 высота равна h = 4.472

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.708
b=6
c=9
α°=48.19°
β°=41.81°
S = 20.12
h=4.472
r = 1.854
R = 4.5
P = 21.71
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √92 - 6.7082
= √81 - 45
= √36
= 6
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.708
9
= 48.19°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9
2
= 4.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6
9
= 41.81°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-48.19°
= 41.81°
Высота :
h =
ab
c
=
6.708·6
9
= 4.472
или:
h = b·sin(α°)
= 6·sin(48.19°)
= 6·0.7454
= 4.472
или:
h = a·cos(α°)
= 6.708·cos(48.19°)
= 6.708·0.6667
= 4.472
Площадь:
S =
ab
2
=
6.708·6
2
= 20.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.708+6-9
2
= 1.854
Периметр:
P = a+b+c
= 6.708+6+9
= 21.71