В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.9, b = 20.62, с = 23.8 высота равна h = 10.31
Ответ:
a=11.9
b=20.62
c=23.8
α°=30°
β°=60°
S = 122.69
h=10.31
r = 4.36
R = 11.9
P = 56.32
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11.9
sin(30°)
=
11.9
0.5
= 23.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 11.9·cos(30°)
= 11.9·0.866
= 10.31
Катет:
b = h·
c
a
= 10.31·
23.8
11.9
= 20.62
или:
b = √c2 - a2
= √23.82 - 11.92
= √566.44 - 141.61
= √424.83
= 20.61
или:
b = c·sin(β°)
= 23.8·sin(60°)
= 23.8·0.866
= 20.61
или:
b = c·cos(α°)
= 23.8·cos(30°)
= 23.8·0.866
= 20.61
или:
b =
h
sin(α°)
=
10.31
sin(30°)
=
10.31
0.5
= 20.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
10.31
cos(60°)
=
10.31
0.5
= 20.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.31·23.8
2
= 122.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.8
2
= 11.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.9+20.62-23.8
2
= 4.36
Периметр:
P = a+b+c
= 11.9+20.62+23.8
= 56.32