В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.062, b = 3.5, с = 7 высота равна h = 3.031
Ответ:
a=6.062
b=3.5
c=7
α°=60°
β°=30°
S = 10.61
h=3.031
r = 1.281
R = 3.5
P = 16.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.5
sin(30°)
=
3.5
0.5
= 7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3.5·cos(30°)
= 3.5·0.866
= 3.031
Катет:
a = h·
c
b
= 3.031·
7
3.5
= 6.062
или:
a = √c2 - b2
= √72 - 3.52
= √49 - 12.25
= √36.75
= 6.062
или:
a = c·sin(α°)
= 7·sin(60°)
= 7·0.866
= 6.062
или:
a = c·cos(β°)
= 7·cos(30°)
= 7·0.866
= 6.062
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.031
cos(60°)
=
3.031
0.5
= 6.062
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.031
sin(30°)
=
3.031
0.5
= 6.062
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.031·7
2
= 10.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7
2
= 3.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.062+3.5-7
2
= 1.281
Периметр:
P = a+b+c
= 6.062+3.5+7
= 16.56