В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 224.95, b = 360, с = 424.53 высота равна h = 190.76
Ответ:
a=224.95
b=360
c=424.53
α°=32°
β°=58°
S = 40491.7
h=190.76
r = 80.21
R = 212.27
P = 1009.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
360
cos(32°)
=
360
0.848
= 424.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 360·sin(32°)
= 360·0.5299
= 190.76
Катет:
a = h·
c
b
= 190.76·
424.53
360
= 224.95
или:
a = √c2 - b2
= √424.532 - 3602
= √180225.7 - 129600
= √50625.7
= 225
или:
a = c·sin(α°)
= 424.53·sin(32°)
= 424.53·0.5299
= 224.96
или:
a = c·cos(β°)
= 424.53·cos(58°)
= 424.53·0.5299
= 224.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
190.76
cos(32°)
=
190.76
0.848
= 224.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
190.76
sin(58°)
=
190.76
0.848
= 224.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
190.76·424.53
2
= 40491.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
424.53
2
= 212.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
224.95+360-424.53
2
= 80.21
Периметр:
P = a+b+c
= 224.95+360+424.53
= 1009.5